罗尔中值定理所满足的三个条件是充分条件,是必要条件,还是充要条件？

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高能答主

2021-08-14 · 生活小技巧

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罗尔中值定理的条件是充分的，但非必要条件。

如果 R 上的函数f(x)满足以下条件：

（1）在闭区间上连续；

（2）在开区间 (a,b)内可导；

（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈（a,b)，使得f'(ξ）=0。

几何意义

若连续曲线y=f(x)在区间上所对应的弧段AB，除端点外处处具有不垂直于x轴的切线，且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等，则在弧AB上至少有一点C，使曲线在C点处的切线平行于x轴。

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3个条件放在一起
算是一个充分条件
反过来是推不出的
所以是充分非必要条件

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