Question

y=ln3^sinx的定义域

Answer 1

sinx>0

2kπ<x<2kπ+π，k∈Z(x是第一、二象限及y轴正半轴的角)

y=cosx/sinx=cotx=0

x=kπ+π/2，k∈Z（x是y轴上的角）

定义域是(2kπ，2kπ+π)， k∈Z

极值点是x=2kπ+π/2，k∈Z（x是y轴正半轴上的角）

相关内容解释：

函数的定义域通常按以下两种情形来确定：一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中的变量的实际意义确定。例如，在自由落体运动中，设物体下落的时间为t，下落的距离为s，开始下落的时刻t=0，落地的时刻t=T，则s与t之间的函数关系是S=1/2*gt^2，t∈[0，T]。

另一种是对抽象地用算式表达的函数，通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用"y=f(x)"表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的定义域是区间(-∞，-1)∪(-1，+∞)。

Answer 2

解：求函数y
=
ln3
sinx
的定义域，因为对于一切的实数x都有sinx∈[-1，1]，所以3
sinx
∈[1/3，3]，所以3
sinx
>
0，满足对数函数真数大于0，ln3
sinx
对于一切实数x都有意义，所以原函数的定义域是
R

。