已知:如图,三角形ABC中,<C=2<B,<1=<2,求证:AB=AC+CD

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庞秀英森溪
2020-05-07 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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我来我来~~

如图,辅助线:作DE,使AE=AC(D连接AB)

这样就可以使△AED≌△ACD(SAS)

{AE=AC
{∠1=∠2
{AD=AD

随之可以证明,∠AED=∠C

而,∠AED=∠B+∠EDB(外角的定义)

又因为∠C=2∠B

所以∠B=∠EDB

所以EB=ED

因为CD=ED
所以EB=CD

最后,AB=AE+EB=AC+CD(等量代换)

图图就自己画哈~~O(∩_∩)O~~~
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