已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
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由题意:n=1时，a2*a1=a2*1=2,即a2=2
n=2时，a2*a3=4,即a3=2
当n>=2时，
anan+1=2^n
an-1
an=2^(n-1)
故an+1/an-1=2
所以隔项成等比数列
当n为偶数时，an=a2*2^(n/2
-1)
=2^(n/2)
当n为奇数时，an=a3*2^[(n-1)/2
-1]=2^[(n-1)/2]
又n=1时符合式子2^[(n-1)/2]
故通项公式为：
an=2^[(n-1)/2](n为奇数）；an=2^(n/2)(n为偶数)
n=2时，a2*a3=4,即a3=2
当n>=2时，
anan+1=2^n
an-1
an=2^(n-1)
故an+1/an-1=2
所以隔项成等比数列
当n为偶数时，an=a2*2^(n/2
-1)
=2^(n/2)
当n为奇数时，an=a3*2^[(n-1)/2
-1]=2^[(n-1)/2]
又n=1时符合式子2^[(n-1)/2]
故通项公式为：
an=2^[(n-1)/2](n为奇数）；an=2^(n/2)(n为偶数)
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