Question

大师，求几道数学题

Answer 1

一、设从甲地购买了x件，从乙地购买了y件，依题意有：
210/x-700/y=3.5
①
25(x+y)=210+700+340
②
由②得x+y=50，即x=50-y代入①中得y=40
∴x=10
即从甲地买了10件，从乙地买了40件
二、对二次函数：
∵其经过A（-2，-5）、B（1，4）和C（0，3），代入有
4a-2b+c=-5
①
a+b+c=4
②
c=3
③
联立①、②、③得：a=-1，b=2，c=3
∴二次函数解析式为：y=-x²+2x+3
对一次函数，
∵其经过A（-2，-5）、B（1，4），代入有：
-2m+n=-5，m+n=4
∴m=3，n=1
∴一次函数解析式为：y=3x+1
三、∵二次函数y=2x²-6x+m开口向上，
为使x取任意值时，y始终取正值，则二次函数图像与x轴无交点
即6²-4*2*m＜0
∴m＞9/2
四、∵y=ax²+bx+c的顶点为（2，3），
∴y=a(x-2)²+3，又其经过点（3，1），
所以1=a+3，∴a=-2
所以y=-2(x-2)²+3=-2x²+8x-5
∴a=-2，b=8，c=-5
五、设x1、x2分别为两交点的横坐标，则x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根，
∴x1+x2=-p，，x1x2=q
∴|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(p²-4q)=4
∴p²-4q=16
①
又图像经过点（2，-3），
∴4+2p+q=-3
②
联立①、②得
p=-2，q=-3或p=-6，q=5
∴二次函数的解析式为y=x²-2x-3或y=x²-6x+5