Question

（a²-1）（b²-1）+4ab.因式分解

Answer 1

先用乘法分开，再分组分解，要灵活运用公式法
（a²-1）（b²-1）+4ab
=a²b²
-
a²
-
b²
+1+
4ab
=a²b²
-
(a²
+
b²)
+1+
4ab
=a²b²
+
4ab
+
1
-
[(a-b)²
+2ab]
=
(a²b²
+
2ab
+
1)
-
(a-b)²
=(ab
+
1)²
-
(a-b)²
=(ab
+
a
-b
+1)(ab
-a
+b
+1)