Question

x+y+z=1 x²+y²+z²=2 x³+y³+z³=3

Answer 1

不知道你几年级，感觉像是你随手写的一组方程，我就当你是要求解此方程组的根，
x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=3是无交点的……
此方程组无实根，下面是虚根的情况：
向左转|向右转

三个方程对应的空间图形如下，内部的红线为三个图形的交线：
向左转|向右转

向左转|向右转

向左转|向右转

Answer 2

直接用比例性质
x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/(x+1+y+2+z+3)=(x+y+z)/(x+y+z+6)
=(x+y+z)/3
设t=x+y+z,有t/(t+6)=t/3,3t=t(t+6)
t^2+3t=t(t+3)=0,t=0或3(都不是增根)
∴x+y+z=0或3