Question

已知圆O的半径为一，AB是圆O的弦，且AB=根号3，求AB所对的圆周角

Answer 1

过点o作oc垂直于AB于点c。根据垂径定理可知AC=√3/2,因为AO=1,在直角三角形AOC中，根据勾股定理可求得OC=1/2。所以AO=2OC,所以角A=30°,所以角AOC=60°,角AOC
是AB的圆心角，圆周角等于圆心角一半，所以圆心角为30°

Answer 2

解：因AB是圆O的弦，所以构成三角形ABO是等腰三角行

设C点为为AB的中点，根据等腰三角行中垂线重合
所以OC垂直AB

根据勾股定理的余弦函数=AC/OA=2分之根号3
再可知角COA的角度了
再算整个的了

Answer 3

根据垂径定理可以算出∠AOB=120°。所以AB所对的圆周角为60°或120°

Answer 4

设圆心角＝α，Sinα／2＝AB÷2／半径=√3÷2／1=√3／2,∴α／2=60°，AB弦对应的圆周角＝α／2=60°

Answer 5

∵圆半径=1，∴圆直径＝2，∵sin60°＝√3/2，∴在同一圆中，只要是弦长＝√3的圆弧，其圆周角都是60°(同圆中等弧所对圆周角相等)，