求二阶线性齐次偏微分方程y²Uxx-x²Uyy＝0（xy≠0）的通解 我求出来是U（x
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求微分方程xy'-y-√(y²-x²)=0的通解
解：方程两边同除以x(x>0)，得
y'-(y/x)-√[(y/x)²-1]=0.............(1)
令y/x=u，则y=ux..............(2)；
取导数得
y'=u'x+u.............(3)；
将(2)(3)代入(1)式得:
u'x+u-u-√(u²-1)=0
化简得
u'x-√(u²-1)=0
解：方程两边同除以x(x>0)，得
y'-(y/x)-√[(y/x)²-1]=0.............(1)
令y/x=u，则y=ux..............(2)；
取导数得
y'=u'x+u.............(3)；
将(2)(3)代入(1)式得:
u'x+u-u-√(u²-1)=0
化简得
u'x-√(u²-1)=0
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