一个函数 在某点可导 是不是一定连续啊

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风刘才子爱生活
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2021-01-14 · 我是生活小能手,乐于助人欢乐多
风刘才子爱生活
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函数在某点可导则一定连续。

函数可导与连续的关系:

定理:若函数f(x)在一处可导,则必在此处连续。

上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。



扩展资料:

微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分,核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。

充分必要条件:

函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

参考资料:百度百科——可导

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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委爱景务钗
2019-03-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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函数在某点可导可以推出连续,但是函数在某点连续推不出在这点可导
比如f(x)=IxI
在原点连续,但不可导
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波俭丛雪
2019-11-12 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等
可导性是要证明这个点处函数连续,并且左导数和右导数存在且相等
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