Question

把23个数3、33、333、......（33...3）23个3相加，所得和的末四位数字是多少？

Answer 1

解：
把所有的末四位数相加，得：

3+33+333+3333x20

=36+333+66660

=369+66660

=67029
到后面四位数，得：
67029
答：所得的和的末四位数为67029

Answer 2

3+33+333...=3(1+11+111....),最后一位是23个1相加，第二位是22个1相加，...后4位是2343，后4位再乘以3，得后4为数是7029

Answer 3

观察下面的式子
3
=
3
3+33
=
36
3+33+333
=
369
3+33+333+3333
=
3702
3+33+333+3333+33333
=
37035
3+33+333+3333+33333+333333
=
370368
3+33+……+3333333
=
3703701
3+33+……+33333333
=
37037034
3+33+……+333333333
=
370370367
3+33+……+3333333333
=3703703700
……
=
……
个位数字是“3-6-9-2-5-8-1-4-7-0”的循环
十位数字是“0-3-6”的循环
百位式子是0+“0-3-7”的循环
千位数字是00+“0-3-7”的循环
所以
第23个式子的和
个位数字是23/10=2……3
是9
十位数字是23/3=7……2
是3
百位式子是（23-1）/3=7……1是0
千位数字是（23-2）/3=7整除
是7
末尾数字是9307