初中数学题求过程求解
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RtΔABM中，AB=6，BM=2
则tan∠MAB=BM/AB=1/3
因为∠MAN=45°
所以tan∠BAN=tan(∠MAN-∠MAB)
=tan(45°-∠MAB)
=(tan45°-tan∠MAB)/(1+tan45°*tan∠MAB)
=(1-1/3)/(1+1*1/3)
=1/2
令AN与BC相交于点E，RtΔABE中，
BE=AB*tan∠BAN=6*1/2=3
CE=BC-BE=6-3=3
因为BE=CE，AB//CN
所以AB/CN=BE/CE=1
CN=AB=6
因为MC=MB+BC=2+6=8
所以RtΔMCN中，MN^2=MC^2+CN^2
=64+36
=100
MN=10
则tan∠MAB=BM/AB=1/3
因为∠MAN=45°
所以tan∠BAN=tan(∠MAN-∠MAB)
=tan(45°-∠MAB)
=(tan45°-tan∠MAB)/(1+tan45°*tan∠MAB)
=(1-1/3)/(1+1*1/3)
=1/2
令AN与BC相交于点E，RtΔABE中，
BE=AB*tan∠BAN=6*1/2=3
CE=BC-BE=6-3=3
因为BE=CE，AB//CN
所以AB/CN=BE/CE=1
CN=AB=6
因为MC=MB+BC=2+6=8
所以RtΔMCN中，MN^2=MC^2+CN^2
=64+36
=100
MN=10
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