Question

求y=sinx的绝对值+cosx的绝对值的取值范围？

Answer 1

y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx
x在x轴和y轴上无定义。
当x在一象限时，y=1+1+1=3
当x在二象限时，y=1-1-1=-1
当x在三象限时，y=-1-1+1=-1
当x在四象限时，y=-1+1-1=-1
所以，函数的值域为：{-1,3}。
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Answer 2

楼上说的不对，必然是达不到2的。要注意sinx最大取1时cosx一定取不到1
因为是绝对值不好比较，可以先平方下，（因为都是正数，y跟y的平方有相同的增减性）
得到y^2=1+|sin2x|,y^2取值范围是0<=y^2<=2,则0<=y<=根号2