在等差数列{an}中,已知a1=18,an=6,Sn=48,求项数n和公差d
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由 (a1＋an)n/2＝Sn 得
n＝2×48÷(18＋6)＝4，
所以 d＝(an - a1)/(n-1)
＝(6 - 18)/(4-1)＝ - 4 。
n＝2×48÷(18＋6)＝4，
所以 d＝(an - a1)/(n-1)
＝(6 - 18)/(4-1)＝ - 4 。
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在等差数列{ an }中,已知a1=18,an=6,Sn=48,求项数 n 和公差 d
sn＝(a1+an)×n/2＝12n＝48
n＝4，a4＝a1+3d，
d＝-4
综上所述，n＝4，d＝-4
sn＝(a1+an)×n/2＝12n＝48
n＝4，a4＝a1+3d，
d＝-4
综上所述，n＝4，d＝-4
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等差数列通项公式为：
aₙ=a₁+(n-1)d……①
等差数列前n项的和的公式为：
Sₙ=na₁+n(n-1)d/2……②
将a₁=18，aₙ=6，Sₙ=48分别代入①、②两式，可得如下二元方程组：
6=18+(n-1)d
48=18n+n(n-1)d/2
解方程组（过程略）可得：
n=4，d=-4
{aₙ}=18，14，10，6……
aₙ=a₁+(n-1)d……①
等差数列前n项的和的公式为：
Sₙ=na₁+n(n-1)d/2……②
将a₁=18，aₙ=6，Sₙ=48分别代入①、②两式，可得如下二元方程组：
6=18+(n-1)d
48=18n+n(n-1)d/2
解方程组（过程略）可得：
n=4，d=-4
{aₙ}=18，14，10，6……
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