Question

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A(2,1),B(1,-n)两点

Answer 1

解：(1)由题意，y=m/x过点a（-2，1），代入得
m=-2,所以y=-2/x.
又y=-2/x过点b(1,n)，所以n=-2，点b的坐标为（1，-2）
一次函数y=kx+b过a（-2，1），b(1,-2)两点
所以斜率k=[1-(-2)]/(-2-1)=-1，所以y=-(x+2)+1=-x-1
反比例函数的解析式为y=-2/x（x不等于0）.一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)有题意，-x-1>-2/x，整理得，（x+2)*(x-1)/x>0，
解得x>1或-2
1或-2
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Answer 2

1）将A（2,1）带入反比例函数y=m/x得：
1=m/2，
则m=2
所以反比例函数的解析式为y=2/x
2）将B（-1，n）带入y=2/x得：
n=2/-1=-2
所以B（-1，-2）
将A（2,1）B（-1,-2）带入一次函数得：
2k+b=1
-k+b=-2
解得：k=1.b=-1
所以一次函数的解析式为y=x-1
3)令y=0得x=1
所以一次函数与x轴交点C（1.0）
则S△AOB=S△OBC+S△OAC=1/2
x
1
x
2+1/2
x
1
x
1=3/2

Answer 3

函数y=m/x过点A(2,1)
1=
m/2
m=2
∴
反比例函数的解析式：y=2/x
（2）、函数y=2/x过点B(1,-n)
-n=2
n=-2
即：B(1,2)
y=kx+b过点A(2,1)
B(1,2)
1=2k+b
且
2=k+b
联立解得
k=-1
b=3
∴一次函数的解析式:y=-x+3
（3）、A(2,1),B(1,2)
由两点的距离公式：OA=√5
OB=√5
AB=√2
等腰三角形A0B面积=1/2AB*h
=3/2

Answer 4

由
1=m/2
得
m=2
。
由
-n=2/1
得
n=-2
。
由
1=2k+b
及
2=k+b
解得
k=-1
，b=3
。
1）反比例函数的解析式是
y=2/x
；
2）一次函数的解析式是
y=-x+3
。
3）过A、B分别作x轴的垂线，垂足设为A1、B1
，
则SAOB=SOBB1+SBB1A1A-SOAA1
=1/2*1*2+1/2*(1+2)*1-1/2*1*2=3/2
。

Answer 5

<1>
A点坐标带入y=m/x
得
m=2,即反函数y=2/x
<2>
把b点坐标带入
y=2/x
得
-n=2
A
B两点坐标带入y=kx+b
得二元一次方程组
解得:k=-1
b=3即一次函数为
y=-x+3
<3>
以向量法
S=1/2
./OA
/./OB/.sinθ