Question

如果圆x²+y²=r²（r＞0）与圆x²+y²-24x-10y+165=0相交，那么r的取值范围是区

Answer 1

圆x²+y²=r²
圆心坐标（0，0），半径＝r
圆x²+y²-24x-10y+165=0
化为标准式为(x-12)²+(y-5)²=4
圆心坐标（12，5），半径＝2
两圆的圆心距离＝13
若两圆相交，则|r-2|<圆心距离<r+2
即，|r-2|<13<r+2
解得，11<r<15
所以，选
D.（11,15）

Answer 2

x²+y²-24x-10y+165=0
(x-12)^2+(x-5)^2=4
两个圆心的距离=√（12^2+5^2）=13.
根据题意，两圆相交，所以：
|r-2|<13<|r+2|
故选择D。

Answer 3

圆x²+y²=r²
圆心坐标（0，0），半径＝r
圆x²+y²-24x-10y+165=0
化为标准式为(x-12)²+(y-5)²=4
圆心坐标（12，5），半径＝2
两圆的圆心距离＝13
若两圆相交，则|r-2|<圆心距离
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