设a,b,c为互不相等的数，并且x+y/a-b=y+z/b-c=z+x/c-a 求代数式x+y+z的值
2个回答
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解：
令x+y/a-b=y+z/b-c=z+x/c-a=k
那么x+y=k(a-b)
y+z=k(b-c)
z+x=k(c-a)
所以把三个式子相加得：
2x+2y+2z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0
所以2x+2y+2z=0
即x+y+z=0
令x+y/a-b=y+z/b-c=z+x/c-a=k
那么x+y=k(a-b)
y+z=k(b-c)
z+x=k(c-a)
所以把三个式子相加得：
2x+2y+2z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0
所以2x+2y+2z=0
即x+y+z=0
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令x+y/a-b=y+z/b-c=z+x/c-a
等于一个常数K
那么x+y=k(a-b)
y+z=k(b-c)
z+x=k(c-a)
全部加起来再除以2就是答案
为0
等于一个常数K
那么x+y=k(a-b)
y+z=k(b-c)
z+x=k(c-a)
全部加起来再除以2就是答案
为0
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