Question

一道高数题，求解答！

这道题怎么算，求解!!

Answer 1

这个好做啊
先求后面的反常积分，得到积分为1－cos（ln（2x＋1）），然后再用泰勒公式将积分展开到x³项就行了，比较系数就可以解出a,b,c了。
希望对你有帮助哈。

追问

答案这里为什么c显然为0

我就这里不懂，谢谢

追答

因为x趋于0时，分式上面是趋于0的，而下面是趋于c的，如果要满足极限为1的话，分式下面就必须为0，即c＝0。

不然极限就是0了。

追问

突然发现一个小问题😭

这个4x怎么来的

求解答

会采纳的🤒

追答

因为x趋向于0时，ln（1＋2x）等价于2x,而sin2x等价于2x,后面2/1＋2x在x趋于0时为2，所以2x×2＝4x.

用等价无穷小替换

追问

请问这么算为什么是错误的呢？

😭😭

追答

只能用极限乘以极限，你把前面的极限乘以后面的式子是不对的。

追问

好的谢谢