Question

求∫e∧3√xdx的不定积分

Answer 1

∫
e^(3√x)
dx
令√x=u，则x=u²，dx=2udu
=∫
2ue^(3u)
du
=(2/3)∫
u
de^(3u)
=(2/3)ue^(3u)
-
(2/3)∫
e^(3u)
du
=(2/3)ue^(3u)
-
(2/9)e^(3u)
+
c
=(2/3)√xe^(3√x)
-
(2/9)e^(3√x)
+
c
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