Question

怎么求过点且与直线平行的平面方程

Answer 1

由于已知所求直线过点（x1y1,z1）
,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．
可以取已知平面的法向量
（1,1,1）作为所求直线的方向向量,则所求直线方程为：
x-x1=y-y1=z-z1。

Answer 2

利用这三个条件列方程求解：
1）所求平面通过所过直线上的一点；
2）所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零；
3）所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。