一个函数证明题!

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邸玉兰穰绸
2019-12-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设F(x)=f(x)-x

先用零点定理

F(a)=f(a)-a>0
F(b)=f(b)-b<0

所以在(a,b)上必有零点存在

然后对F(x)求一阶导数

F'(x)=f'(x)-1>0

所以F(x)单调递增

因此只有一个零点

也就证明了f(x)=x有且仅有一个根
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