Question

若函数f（x）=2x-ax在区间（-1，0）内有一个零点，则a的取值可以是

Answer 1

由函数f(x)=2x-ax=(2-a)x， 在区间（-1，0）内有一个零点，而且f(0)=0，
f(x)是单调函数可知：f(-1)＜0，又因为 f(-1)=2*（-1）-a*(-1)，
所以当2-a＞0时即有
f(-1)＜0
所以有2*（-1）-a*(-1)＜0
解得：a＜2

Answer 2

∵f(0)=0
∴直线f(x)=2x-ax在区间(-1,0)内不可能再有零点
∴应该是f(x)=2x²-ax吧。
解:f(x)=2x²-ax=2(x-0)(x-a/2)
∵a=2>0且f(x)在区间(-1,0)内有一个零点
∴-1<a/2<0
∴所求范围是-2<a<0