Question

过点P(3，0)有一条直线L，它夹在两条直线L1:2x-y-2=0与L2:x+y+3=0之间的线段被点P平分，求直线L的方程。

Answer 1

因为L1与L2两直线有一个交点，有因为L1直线为2:x-2-y=0;L2直线为x+y+3=0所以可求这个交点为(-1/3,-4/3)又因为L直线过这个交点和P(3，0)所以设L直线的函数为y=kx+b将这两个点代入得方程-4/3=-1/3k+b和0=3k+b解这个方程得k=2/5,b=-6/5所以L直线的方程为2/5x-6/5-y=0不知道对吗

Answer 2

解：设L斜率为k，方程为y=k(x-3)
求L与L1、L2交点为：（(2-3k)/(2-k),-4k/(2-k))和（3(k-1)/(k+1),-6k/(k+1))两点中点为（3,0)
解得：k=8
方程为：y=8(x-3)

Answer 3

设l与l1交于A点，交l2于B点,P为线段AB中点，所以A与B横坐标之和=P横坐标的2倍，A与B纵坐标之和是P纵坐标2倍。设A坐标为（x,y），则B为(6-x,0-y)。A在l1上，B在l2上，将AB两点分别代入，所以就得到

2x-y-2=0

(6-x)+(0-y)+3=0...。。解得x=3/11,y=16/3,l过点P与A，所以L:8x-y-24=0