1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1怎么算简便？
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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/9-1/10
（除了1与1/10，两两抵消）
＝1-1/10
＝9/10
呵呵，加油！不懂再问，诚答！
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/9-1/10
（除了1与1/10，两两抵消）
＝1-1/10
＝9/10
呵呵，加油！不懂再问，诚答！
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注意观察分母
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/10=9/10
你的答案错了
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/10=9/10
你的答案错了
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（1—1/2）+（1/2—1/3）+...（1/9-1/10）=1-1/10=9/10
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