Question

matlab 根据特征多项式 如何求矩阵

Answer 1

使用matlab的符号计算功能即可。
使用到的函数：
eye
生成单位矩阵
det
求矩阵行列式
simplify
符号量化简
示例代码：
syms
x
a=[1
2
0;2
2
-2;0
-2
3]%定义一个矩阵
simplify(det(a-eye(3)*x))%求出并展示其特征多项式
运行结果为：
a
=
1
2
0
2
2
-2
0
-2
3
ans
=
-
x^3
+
6*x^2
-
3*x
-
10

Answer 2

p=[1
3
-5
-6];
a=roots(p)';
A=blkdiag(a(1),a(2),a(3))
先求出特征值，然后以这些特征值为对角线元素的矩阵就是所求