Question

若abc大于0，a+b+c=0，则a的绝对值分之b+c+b的绝对值分之c+a+c的绝对值分之a+b=？？？

Answer 1

因为abc>0,a+b+c=0,所以其中一个数大于零,另外两个数小于零.
不妨设a>0,则b+c=-a<0，且b<0,c<0
从而
(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|
=-a/a+b/b+c/c
=-1+1+1=1

Answer 2

答案不唯一，具体分三种情况：1.a,b<0,c>0;
2.a,c<0,b>0;
3.b,c<0,a>0
然后分情况讨论

Answer 3

解：由a+b+c=0,得a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a；

(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|

=(-a/|a|)+
(-b/|b|)+(-c/|c|)

={-1+1+1）或{1+（-1）+1}或{1+1+（-1）}

=1

上式中，因分母均是绝对值，故分母均大于0；

从abc=0得知，a，b，c中有一个大于0，两个小于0，故-a，-b，-c中有两个大于0，一个小于0；所以有两个1，一个-1相加，结果为1。