求一转动惯量计算
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很简单,首先利用已知的圆盘J=mr^2/2 ,由垂直轴定理,绕圆面内过圆心的轴J=mr^2/4
然后,圆柱可以分成薄圆盘,距离轴x处,厚度dx的圆盘质量为:dxm/l,利用平行轴定理圆盘微元转动惯量:
(dxm/l)x^2+(dxm/l)r^2/4
对微元积分,x从0到l/2 ,由对称性,对结果乘2
J=ml^2/12+mr^2/4
然后,圆柱可以分成薄圆盘,距离轴x处,厚度dx的圆盘质量为:dxm/l,利用平行轴定理圆盘微元转动惯量:
(dxm/l)x^2+(dxm/l)r^2/4
对微元积分,x从0到l/2 ,由对称性,对结果乘2
J=ml^2/12+mr^2/4
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