Question

规定100元买100只鸡，大公鸡每只5元，大母鸡每只要3元，小鸡每元能买3只，问三种鸡各应买多少只？的解法

Answer 1

设大公鸡x只，大母鸡y只，小鸡z只。由题意，得

x+y+z=100
(1)

5x+3y+z/3=100
(2)

(1)*3-(2)得
z=(3x)/4+75
(3)

而
x+z≤100

由
（3）可解得x≤14。又z是整数，x必定是4的倍数，故x=4,8,12.

从而（x,y,z)=（4,18,78)或者（x,y,z)=（8,11,81)或者（x,y,z)=（12,4,84)

Answer 2

假设大公鸡为x,大母鸡为y,则小鸡为100-x-y
依题意可得5x+3y+[100-x-y]/3≥100
化间，得7x+4y≥100
加上
x≥0
y≥0
画出可行域，在可行域里取整点解
有……