如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CE的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于点G
3个回答
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1很好证,用边角边就可以了
2.AGBD是矩形
平行四边形是显然的,只要证一个角是90度就可以了。
因为AD//EF//BC,AG//BD
,BD⊥EF
,所以AG⊥BC...
2.AGBD是矩形
平行四边形是显然的,只要证一个角是90度就可以了。
因为AD//EF//BC,AG//BD
,BD⊥EF
,所以AG⊥BC...
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1.∵AB=CD,E,F分别为AB、CE的中点,∴AE=CF,又
∵AD=CB,∠C=∠DAE
∴△ADE全等于△CBF
2.
四边形AGBD为长方形。
∵四边形BEDF是菱形,∴EF垂直于BD,∵EF∥AD,∴BD垂直于AD
∵BD∥BG,∴四边形AGBD为长方形。
∵AD=CB,∠C=∠DAE
∴△ADE全等于△CBF
2.
四边形AGBD为长方形。
∵四边形BEDF是菱形,∴EF垂直于BD,∵EF∥AD,∴BD垂直于AD
∵BD∥BG,∴四边形AGBD为长方形。
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平行四边形对角相等,即角DAE=角BCF
AD=BC,AE=0.5AB=0.5CD=CF
根据边角边定律,三角形ADE全等于CBF
第二问:
BEDF为菱形,则EF=DE=BE,BD=根号3倍的DE
由于AE=DE,且角AED=60,所以角DAE=60
从而角ADB=90
由于AG平行BD,所以AGBD是平行四边形;
综合,可知AGBD为矩形
AD=BC,AE=0.5AB=0.5CD=CF
根据边角边定律,三角形ADE全等于CBF
第二问:
BEDF为菱形,则EF=DE=BE,BD=根号3倍的DE
由于AE=DE,且角AED=60,所以角DAE=60
从而角ADB=90
由于AG平行BD,所以AGBD是平行四边形;
综合,可知AGBD为矩形
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