Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CE的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G

Answer 1

1很好证，用边角边就可以了
2.AGBD是矩形
平行四边形是显然的，只要证一个角是90度就可以了。
因为AD//EF//BC,AG//BD
,BD⊥EF
，所以AG⊥BC...

Answer 2

1.∵AB=CD,E,F分别为AB、CE的中点，∴AE=CF，又
∵AD=CB，∠C=∠DAE
∴△ADE全等于△CBF
2.
四边形AGBD为长方形。

∵四边形BEDF是菱形，∴EF垂直于BD，∵EF∥AD，∴BD垂直于AD
∵BD∥BG，∴四边形AGBD为长方形。

Answer 3

平行四边形对角相等，即角DAE=角BCF
AD=BC，AE=0.5AB=0.5CD=CF
根据边角边定律，三角形ADE全等于CBF
第二问：
BEDF为菱形，则EF=DE=BE，BD=根号3倍的DE
由于AE=DE，且角AED=60，所以角DAE=60
从而角ADB=90
由于AG平行BD，所以AGBD是平行四边形；
综合，可知AGBD为矩形