yOz坐标面上的直线z=y绕z轴旋转而成的曲面方程是什么
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直线绕
z
轴旋转所得为一对顶圆锥，中心在原点；
因为当
z
取某一值时，旋转面上原直线上某一点与
z
轴的距离不变，所以
x²+y²=c²；
在
yoz
平面上，旋转面上任意一点
y、z
坐标的关系为
y=z，上述旋转面方程退化后应为此；
所以
曲面方程为
x²+y²=z²；
z
轴旋转所得为一对顶圆锥，中心在原点；
因为当
z
取某一值时，旋转面上原直线上某一点与
z
轴的距离不变，所以
x²+y²=c²；
在
yoz
平面上，旋转面上任意一点
y、z
坐标的关系为
y=z，上述旋转面方程退化后应为此；
所以
曲面方程为
x²+y²=z²；
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