Question

半径为R的无限长圆柱体均匀带电电荷密度为p,求内外电场强度如何求解

Answer 1

解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1
对于球外的场点，即r>r时，可直接使用高斯定理求解。
es=p/ε
,其中s=4πr^2
整理得：
e=p/4πεr^2
2
对于球内的点，即r<r时
带电球体的电荷体密度为
ρ=p/((4/3)
πr^3)
运用高斯定理得：
es=q/ε，
其中
q=ρ((4/3)
πr^3)=pr^3/r^3
s=4πr^2
整理得：
e=pr/4πεr^3