△ABC的内切圆⊙O与边BC、AC、AB分别相切于点D，E，F
1个回答
展开全部
解：设AE=xcm,BF=ycm,CD=zcm
∵△ABC的内切圆⊙O与边BC、AC、AB分别相切于点D，E，F
∴OF⊥AB,OD⊥BC,OE⊥AC
∴△AOF≌△AOD，△BOF≌△BOD，△COD≌△COE
∴AF=AE，BF=BD,CD=CE
∴AF+BF=AB=5，即AE+BF=5
（1）
BD+CD=BC=9
，即BF+CD=9
（2）
AE+CD=AC=6
（3）
（3）-（1），得：CD-BF=1
（4）
（2）+（4），得：2CD=10，即CD=5
（5）
（5）代入（2），得：BF=4
（5）代入（3），得：AE=1
∵△ABC的内切圆⊙O与边BC、AC、AB分别相切于点D，E，F
∴OF⊥AB,OD⊥BC,OE⊥AC
∴△AOF≌△AOD，△BOF≌△BOD，△COD≌△COE
∴AF=AE，BF=BD,CD=CE
∴AF+BF=AB=5，即AE+BF=5
（1）
BD+CD=BC=9
，即BF+CD=9
（2）
AE+CD=AC=6
（3）
（3）-（1），得：CD-BF=1
（4）
（2）+（4），得：2CD=10，即CD=5
（5）
（5）代入（2），得：BF=4
（5）代入（3），得：AE=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
