设o为三角形ABC的外心，且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度？
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|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|=
外接圆
半径R。
3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,
向量OC=-(3/5向量OA+4/5向量OB)
延长CO交外接圆与D点，则向量OD=3/5向量OA+4/5向量OB
根据
平消明行四边形法则
可知：向量OD，3/5向量OA，4/5向量OB构成平行四边形，
向量OD是对角线，向量OD，3/5向量OA，4/5向量OB的模分别是R，
3R
/5,
4R
/5.
R²=(3R/5)²+(4R/5)²,
所以∠AOB=90°，
在圆上，
圆心角
是相应
圆周角拿老
的2倍，∠AOB=2∠ACB,
∴消桥升三角形ABC的
内角
C是45°.
外接圆
半径R。
3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,
向量OC=-(3/5向量OA+4/5向量OB)
延长CO交外接圆与D点，则向量OD=3/5向量OA+4/5向量OB
根据
平消明行四边形法则
可知：向量OD，3/5向量OA，4/5向量OB构成平行四边形，
向量OD是对角线，向量OD，3/5向量OA，4/5向量OB的模分别是R，
3R
/5,
4R
/5.
R²=(3R/5)²+(4R/5)²,
所以∠AOB=90°，
在圆上，
圆心角
是相应
圆周角拿老
的2倍，∠AOB=2∠ACB,
∴消桥升三角形ABC的
内角
C是45°.
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