Question

一个宏观经济学的计算题，不难，给100分，在线等。

假定某经济中，消费函数c=0.8（1-t）y，税率t=0.25，投资函数为i=900-52r，政府购买g=800，货币需求L=0.25y-62.5r，价格水平p=1，名义货币供给M=500。
（1）求IS和LM曲线。
（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

希望把步骤写详细，涉及考试，很重要，先谢谢了。

Answer 1

1、首先要知道IS曲线表示的是商品市场上达到均衡时，国民收入Y与利率r的函数关系，而国民收入=消费+投资+政府购买，即Y=C+I+G，分别代入条件，
因此有：Y=0.8*0.75Y+900-52r+800 ，y=4250-130r ，即IS曲线
LM曲线表示的是货币市场上达到均衡时国民收入Y与利率r的函数关系，而均衡就是货币需求等于货币供给，因此L=0.25y-62.5r=M=500 ，变形得：Y=2000+250r 即为LM曲线。
2、均衡就是产品市场和货币市场达到同一个国民收入和利率组合，因此把LM=IS代入解得即可。
2000+250r =4250-130r 解出，r=5.9421 y=3485.5263

Answer 2

本题：
设国民收入为Y
第一问IS曲线:因为i=900-52r，且c=0.8*（1-y)*Y且 Y=c+i+g 所以Y=0.8*0.75y-52r+900+800 所以y=4250-130r
求的IS曲线y=4250-130r
LM曲线：因为p=1 所以L=M
则L=0.25y-62.5r=M=500
即Y=2000+250r
LM曲线为y=2000+250r

Answer 3

一楼答得非常漂亮L=M/P应该写上吧。我试着用另一种直观的方式。
解：
1）IS：Y=C+I+G
Y=0.8*0.75Y+900-52r+800
即 y=4250-130r
LM：M/P=L
500=0.25Y-62.5r
即 y=2000+250r
2) 画个简图，就一个叉那个，横纵标好，整个大括号联立，

求得r=5.9421
y=3485.5263

前面写不写什么代表什么都行。

Answer 4

Y代表国民收入
（1）IS： 因为 i=900-52r；c=0.8*（1-t）y；且 Y=c+i+g；
所以 Y=0.8*0.75Y+900-52r+800 即 y=4250-130r
IS曲线为 y=4250-130r
LM： 因为P=1，所以 L=M
则 L=0.25y-62.5r=M=500
即 Y=2000+250r
LM曲线为 y=2000+250r

（2）均衡时的利率和收入：
联立LM和IS曲线得：
2000+250r =4250-130r
可求得：r=5.9421
y=3485.5263