Question

已知根号x=根号a-(1/根号a),求（x+2+根号4x+x^2)/(x+2-根号4x+x^2)的值

Answer 1

由√x=√a-(1/√a)得，
x=[√a-(1/√a)]^2
即x=1/a
+
a
-
2
又√x=√a-(1/√a)>=0;所以1/a-a<=0.
所以，
{x+2+[√(4x+x^2)]}÷{x+2-[√(4x+x^2)]}
=[x+2+√(4x+x^2)]÷[x+2-√(4x+x^2)]
=[x+2+√(4x+x^2)]^2÷4
={1/a+a+√[(x+2)^2-4]}^2÷4
={(1/a+a)+√[(1/a+a)^2-4]}^2÷4
={(1/a+a)+√[(1/a-a)^2]}^2÷4
={(1/a+a)+(a-1/a)}^2÷4
=a^2
这已经是完整的答题格式了。。说长不长，说短不短了吧。