Question

数学问题

A circular cylinder is expanding due to temperature. At some instant the radius,r, of this cylinder is 10cm and is increasing at a rate of 1cm/min. At that same instant, the height, h, of the cylinder is 20cm and is decreasing at a rate such that the volume is not changingl. Find the rate of chantge of the height of this cylinder.
its a math problem to me~
the 3rd person's answer is wrong cause i tried it in the 2nd mins i got another data~ plz , help me

Answer 1

圆柱体由于温度发生体积变化.某一圆柱体,半径为10cm,并且以1cm/分钟增加.同时,高度h为20cm,以某一速率减小,以保持体积不变.请计算高度的减小率.

假设高度减小速率为xcm/分
V=pi*r^2*h
原体积V0=100*pi*20=2000*pi

如果t分钟后还不变
pi*(10+t)^2*(20-xt)=2000*pi

可知
x = (20-2000/(10+t)^2)t

这个率好象不是固定的,根据1-100分钟的体积计算出来,它是跟时间有关的,结果如下:

t= 1时: x= 3.4711
t= 2时: x= 3.0556
t= 3时: x= 2.7219
t= 4时: x= 2.4490
t= 5时: x= 2.2222
t= 6时: x= 2.0313
t= 7时: x= 1.8685
t= 8时: x= 1.7284
t= 9时: x= 1.6066
t= 10时: x= 1.5000
t= 11时: x= 1.4059
t= 12时: x= 1.3223
t= 13时: x= 1.2476
t= 14时: x= 1.1806
t= 15时: x= 1.1200
t= 16时: x= 1.0651
t= 17时: x= 1.0151
t= 18时: x= 0.9694
t= 19时: x= 0.9275
t= 20时: x= 0.8889
t= 21时: x= 0.8533
t= 22时: x= 0.8203
t= 23时: x= 0.7897
t= 24时: x= 0.7612
t= 25时: x= 0.7347
t= 26时: x= 0.7099
t= 27时: x= 0.6866
t= 28时: x= 0.6648
t= 29时: x= 0.6443
t= 30时: x= 0.6250
t= 31时: x= 0.6068
t= 32时: x= 0.5896
t= 33时: x= 0.5733
t= 34时: x= 0.5579
t= 35时: x= 0.5432
t= 36时: x= 0.5293
t= 37时: x= 0.5161
t= 38时: x= 0.5035
t= 39时: x= 0.4915
t= 40时: x= 0.4800
t= 41时: x= 0.4691
t= 42时: x= 0.4586
t= 43时: x= 0.4486
t= 44时: x= 0.4390
t= 45时: x= 0.4298
t= 46时: x= 0.4209
t= 47时: x= 0.4124
t= 48时: x= 0.4043
t= 49时: x= 0.3964
t= 50时: x= 0.3889
t= 51时: x= 0.3816
t= 52时: x= 0.3746
t= 53时: x= 0.3679
t= 54时: x= 0.3613
t= 55时: x= 0.3550
t= 56时: x= 0.3489
t= 57时: x= 0.3431
t= 58时: x= 0.3374
t= 59时: x= 0.3319
t= 60时: x= 0.3265
t= 61时: x= 0.3214
t= 62时: x= 0.3164
t= 63时: x= 0.3115
t= 64时: x= 0.3068
t= 65时: x= 0.3022
t= 66时: x= 0.2978
t= 67时: x= 0.2935
t= 68时: x= 0.2893
t= 69时: x= 0.2852
t= 70时: x= 0.2813
t= 71时: x= 0.2774
t= 72时: x= 0.2736
t= 73时: x= 0.2700
t= 74时: x= 0.2664
t= 75时: x= 0.2630
t= 76时: x= 0.2596
t= 77时: x= 0.2563
t= 78时: x= 0.2531
t= 79时: x= 0.2500
t= 80时: x= 0.2469
t= 81时: x= 0.2439
t= 82时: x= 0.2410
t= 83时: x= 0.2382
t= 84时: x= 0.2354
t= 85时: x= 0.2327
t= 86时: x= 0.2300
t= 87时: x= 0.2274
t= 88时: x= 0.2249
t= 89时: x= 0.2224
t= 90时: x= 0.2200
t= 91时: x= 0.2176
t= 92时: x= 0.2153
t= 93时: x= 0.2130
t= 94时: x= 0.2108
t= 95时: x= 0.2086
t= 96时: x= 0.2065
t= 97时: x= 0.2044
t= 98时: x= 0.2023
t= 99时: x= 0.2003
t= 100时: x= 0.1983

Answer 2

一个圆圆筒是扩展由于温度。 在某一瞬时半径， r，这个圆筒是10cm和增加以1cm/min.的速率。 在那同瞬时，高度， h，圆筒是20cm并且是越来越少的以率这样容量不是changingl。 发现高度的chantge的率这个圆筒。

这乱七八糟的···

你凑合着看吧……

Answer 3

详情见图片

Answer 4

这只是数学问题?还是英语问题吧.....

Answer 5