高数,线性代数中AA*=A*A=|A|E是怎么推出来的?

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百度网友090d7d1aa06
2020-05-01 · TA获得超过3640个赞
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A*是A的伴随矩阵,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:
AA*=A*A=|A|E
局曼粟阳波
2019-07-02 · TA获得超过3749个赞
知道大有可为答主
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按定义,AA*得到的矩阵中每项都是一行和它的代数余子式的积,就是行列式的值
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