Question

高一数学几何题

Answer 1

E为DD'中点

连接A'C'和B'D'交于O点，O为B'D'中点，则在三角形B'D'D中，OE平行于B'D，又因为OE在面EA'C'中，所以面A'C'E平行于B'D

Answer 2

思路：1。ABCD、ADEF都是正方形易证两个面都垂直于面CDE2.。分别过点M、N在两正方形（平面）向面CDE作垂线。交线DC、DE于O、P。3..可证线段MO=NP,4。可证MN平行OP5。OP属于面CDE，可得。不清楚可追问。

Answer 3

1.如上楼所说，空间向量。
2，你是高一的吧，逻辑推理吧。
1）要证A1C⊥面BED，只需证A1C垂直BD、BE，
A1C垂直BD>>>可连接AC，AC垂直BD，AA1垂直BD，BD垂直面AA1C，A1C垂直BD
A1C垂直BE》》》BE垂直B1C，BE垂直A1B1，BE垂直面A1B1C，A1C垂直BE
以上是主要思路
2）连接BF，由1）知BF即是A1B的射影，角A1BF即所求角，
要求它的正弦，把三角形A1BC拉出来单练，
三角形A1BC是直角三角形，求A1F与A1B之比即可
用射影定理得A1B^2=A1F*A1C,sin角A1BF=A1B/A1C，我就不算了
了吧

Answer 4

图呢

Answer 5

（1）建立坐标系，写出两个平面上要用的点的坐标，构造两个向量，设出两个
平面的法向量
，根据向量垂直的充要条件得到两个平面的法向量，由于两个平面的法向量
数量积
为0，得到结论．
（2）本题要求的是线面角，写出线上的向量坐标，根据直线上的向量与平面的法向量所成的角的
余弦
的绝对值等于线面角的
正弦值
，得到结果．