高一数学几何题
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E为DD'中点
连接A'C'和B'D'交于O点,O为B'D'中点,则在三角形B'D'D中,OE平行于B'D,又因为OE在面EA'C'中,所以面A'C'E平行于B'D
连接A'C'和B'D'交于O点,O为B'D'中点,则在三角形B'D'D中,OE平行于B'D,又因为OE在面EA'C'中,所以面A'C'E平行于B'D
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思路:1。ABCD、ADEF都是正方形易证两个面都垂直于面CDE2.。分别过点M、N在两正方形(平面)向面CDE作垂线。交线DC、DE于O、P。3..可证线段MO=NP,4。可证MN平行OP5。OP属于面CDE,可得。不清楚可追问。
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1.如上楼所说,空间向量。
2,你是高一的吧,逻辑推理吧。
1)要证A1C⊥面BED,只需证A1C垂直BD、BE,
A1C垂直BD>>>可连接AC,AC垂直BD,AA1垂直BD,BD垂直面AA1C,A1C垂直BD
A1C垂直BE》》》BE垂直B1C,BE垂直A1B1,BE垂直面A1B1C,A1C垂直BE
以上是主要思路
2)连接BF,由1)知BF即是A1B的射影,角A1BF即所求角,
要求它的正弦,把三角形A1BC拉出来单练,
三角形A1BC是直角三角形,求A1F与A1B之比即可
用射影定理得A1B^2=A1F*A1C,sin角A1BF=A1B/A1C,我就不算了
了吧
2,你是高一的吧,逻辑推理吧。
1)要证A1C⊥面BED,只需证A1C垂直BD、BE,
A1C垂直BD>>>可连接AC,AC垂直BD,AA1垂直BD,BD垂直面AA1C,A1C垂直BD
A1C垂直BE》》》BE垂直B1C,BE垂直A1B1,BE垂直面A1B1C,A1C垂直BE
以上是主要思路
2)连接BF,由1)知BF即是A1B的射影,角A1BF即所求角,
要求它的正弦,把三角形A1BC拉出来单练,
三角形A1BC是直角三角形,求A1F与A1B之比即可
用射影定理得A1B^2=A1F*A1C,sin角A1BF=A1B/A1C,我就不算了
了吧
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图呢
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(1)建立坐标系,写出两个平面上要用的点的坐标,构造两个向量,设出两个
平面的法向量
,根据向量垂直的充要条件得到两个平面的法向量,由于两个平面的法向量
数量积
为0,得到结论.
(2)本题要求的是线面角,写出线上的向量坐标,根据直线上的向量与平面的法向量所成的角的
余弦
的绝对值等于线面角的
正弦值
,得到结果.
平面的法向量
,根据向量垂直的充要条件得到两个平面的法向量,由于两个平面的法向量
数量积
为0,得到结论.
(2)本题要求的是线面角,写出线上的向量坐标,根据直线上的向量与平面的法向量所成的角的
余弦
的绝对值等于线面角的
正弦值
,得到结果.
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