Question

设三角形A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．求边长a；

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

1：因为sinA/a＝sinB/b

所以asinB＝bsinA＝4，

又acosB＝3

所以tanB＝4/3，

所以sinB＝4/5，cosB＝3/5

所以a＝5，

2：因为S＝10＝bcsinA/2

又bsinA=4，

所以c＝5

所以c＝a
C=A
cosB＝cos（π－A－C）＝－cos2A＝1－2（cosA）^2＝3/5
所以cosA＝√5/5
sinA＝2√5/5
b＝2√5

所以三角形ABC周长L＝a＋b＋c＝10＋2√5

参考资料
http://zhidao.baidu.com/question/65060962.html