设0<α<π/4,化简√（1-sin2α）+√（1+sin2α）
展开全部
【艾邦知道】
解：根据题意，0<α<π/4，
那么0<2α<π/2，然后设y=√（1-sin2α）+√（1+sin2α）
于是y^2=（1-sin2α）+（1+sin2α）+2√（1-sin2α）*（1+sin2α）
=2+2√（1-sin2α^2)
=2+2√cos2a^2
又由于0<2α<π/2，所以cos2a>0.那么
y^2=2+2cos2a
=2（1+2cosa^2-1）
=4cosa^2
由于0<α<π/4，就有cosa>0,于是
y=√4cosa^2=2cosa
所以化简得√（1-sin2α）+√（1+sin2α）=2cosa
解：根据题意，0<α<π/4，
那么0<2α<π/2，然后设y=√（1-sin2α）+√（1+sin2α）
于是y^2=（1-sin2α）+（1+sin2α）+2√（1-sin2α）*（1+sin2α）
=2+2√（1-sin2α^2)
=2+2√cos2a^2
又由于0<2α<π/2，所以cos2a>0.那么
y^2=2+2cos2a
=2（1+2cosa^2-1）
=4cosa^2
由于0<α<π/4，就有cosa>0,于是
y=√4cosa^2=2cosa
所以化简得√（1-sin2α）+√（1+sin2α）=2cosa
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
