求全微分方程的通解
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xy''＋3y'＝0
y'＝0是解，此时y＝c
y'≠0时，方程化为y''/y'＝－3/x。两边积分lny'＝－3lnx＋lnc1，所以y'＝c1/x^3，所以y＝－c1/(2x^2)＋c2
所以微分方程的通解是y＝－c1/(2x^2)＋c2，c1,c2是任意实数
y'＝0是解，此时y＝c
y'≠0时，方程化为y''/y'＝－3/x。两边积分lny'＝－3lnx＋lnc1，所以y'＝c1/x^3，所以y＝－c1/(2x^2)＋c2
所以微分方程的通解是y＝－c1/(2x^2)＋c2，c1,c2是任意实数
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