如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD。

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渠仁齐珺
2020-02-13 · TA获得超过2.9万个赞
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证明,ΔDAB全等于ΔEAC
理由AC=AB,AE=AD。∠DAB=∠EAC
故CE=BD
设CE与BD交于点O。
有ΔDAB全等于ΔEAC
∠BDA=∠CEA
所以∠ADE+
∠AED=∠ADB+∠BDE+∠AED=∠AEC+∠BDE+∠AED=∠BDE+∠DEC=90°
即∠DOE=90°

CE⊥BD。
玄曼彤柴籁
2019-06-13 · TA获得超过3万个赞
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证明,ΔDAB全等于ΔEAC
理由AC=AB,AE=AD。∠DAB=∠EAC
故CE=BD
设CE与BD交于点O。
有ΔDAB全等于ΔEAC
∠BDA=∠CEA
所以∠ADE+
∠AED=∠ADB+∠BDE+∠AED=∠AEC+∠BDE+∠AED=∠BDE+∠DEC=90°
即∠DOE=90°

CE⊥BD。
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