Question

利用给出的定理证明推论？

利用定理：其次线性微分方程X'(t)=A(t)X(t)一定有n个线性无关的解向量函数来证明推论：n阶齐次线性微分方程一定存在n个线性无关的解函数，请给出详细证明过程，谢谢！

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Answer 1

定理中说了齐次线性微分方程组(n个)一定有n个线性无关的解向量函数。你只需要把n阶齐次方程转化成齐次方程组即可。具体转化如下图。

参考书是王高雄编的常微分方程第181到194页。