已知直线l过原点且与曲线y=e^x相切于点p，求切点p的坐标及直线l的方程
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设切点p（x0，y0）
则y0=e^x0
由y′=e^x
在p点切线的斜率k=e^x0
=y0
所以l的方程为y=kx=y0x
又点p在直线l上
即y0=y0x0
所以x0=1
y0=e^x0=e^1=e
P(1,e)
l的方程为y=ex
则y0=e^x0
由y′=e^x
在p点切线的斜率k=e^x0
=y0
所以l的方程为y=kx=y0x
又点p在直线l上
即y0=y0x0
所以x0=1
y0=e^x0=e^1=e
P(1,e)
l的方程为y=ex
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