已知三角形三边abc满足a的平方+c的平方+b的平方=ab+bc+ca 判断三角形的形状
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解：∵a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ca
两边同时乘以2
2a²
＋
2b²
＋
2c²
＝
2ab
＋
2bc
＋
2ca
就可以得到
﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²＝0
∴a＝b＝c
则，这个三角形为等边三角形
两边同时乘以2
2a²
＋
2b²
＋
2c²
＝
2ab
＋
2bc
＋
2ca
就可以得到
﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²＝0
∴a＝b＝c
则，这个三角形为等边三角形
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