已知三角形三边abc满足a的平方+c的平方+b的平方=ab+bc+ca 判断三角形的形状

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铎玉枝邶月
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解:∵a²+b²+c²=ab+bc+ca

两边同时乘以2

2a²

2b²

2c²

2ab

2bc

2ca

就可以得到

﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙c-a﹚²=0

∴a=b=c

则,这个三角形为等边三角形
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