Question

设函数()求函数单调递增区间;()若时,求的最小值以及取得最小值时的集合.

设函数 ()求函数单调递增区间; ()若时,求的最小值以及取得最小值时的集合.

Answer 1

()解析式利用两角和与差的余弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,根据正弦函数的单调递增区间即可确定出的得到递增区间;
()由的范围求出这个角的范围,利用正弦函数的值域确定出的最小值,以及此时的值.
解:(),
令,,得到,,
则的单调递增区间是,;
(),,
,
则的最小值为,此时的集合为.
此题考查了两角和与差的正弦,余弦函数公式,以及正弦函数的单调性,熟练掌握公式是解本题的关键.