Question

如图，AB是○O的直径，C是弧AE的中点，CD⊥AB于D，交AE于F，连接AC，试说明AF=CF

Answer 1

解:延长CD到D'交圆于D',因为CD垂直于AB,所以CD'=DD',弧AC=弧AD';又:弧AC=弧CE,则:弧AD'=弧CE
因角ACD'对应弧AD',而角CAE对应弧CE,弧AD'=弧CE,故角ACD'=角CAE(弧等角等),那么:AF=CF

Answer 2

连接AC
BD
CO
DO
则
因为CM垂直平分于AO
DN垂直平分于BO
所以AC=CO
DO=DB
又因为
CO=DO
（半径）
所以
AC=CO=DO=DB
即AC=DB
所以
弧AC=弧BD